Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10 cos wt và x 2 = A 2 cos wt + π 3 cm . Khi li độ của dao động thành phần thứ nhất là 5 cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng 2 cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng:
A. 14 cm.
B. 15 cm.
C. 12 cm.
D. 13 cm.
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 2 π 3 t - π 2 và x 2 = 3 3 cos 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5 , 79 c m
B. ± 5 , 19 c m
C. ± 6 c m
D. ± 3 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 c os 2 π 3 t − π 2 và x 2 = 3 3 c os 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 5 , 79 c m
B. ± 5 , 19 c m .
C. ± 6 c m .
D. ± 3 c m .
Chọn đáp án B.
Phương trình dao động tổng hợp:
x = x 1 + x 2 = 6 c os 2 π 3 t − π 6 c m .
Tại thời điểm x 1 = x 2
⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 − 3 3 c os 2 π 3 t = 0 ⇔ 3 c os 2 π 3 t − π 2 + 3 3 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 3.2 1 2 cos 2 π 3 t − π 2 + 3 2 sin 2 π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 6 c os 2 π 3 t − π 2 − π 3 = 0 ⇔ 2 π 3 t − 5 π 6 = ± π 2 + 2 k π ⇔ 2 π 3 t = π 3 + k 2 π 2 π 3 t = 4 π 3 + k 2 π
⇒ x = ± 3 3 ≈ ± 5 , 19 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π 3 t - π 2 ) và x 1 = 3 3 cos ( 2 π 3 t ) ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm li độ dao động tổng hợp là:
A. ± 5 , 79 cm .
B. ± 5 , 19 cm .
C. ± 6 cm .
D. ± 3 cm .
Đáp án B.
Phương trình dao động tổng hợp:
.
Tại thời điểm
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 2π 3 t − π 2 và x 2 = 3 3 cos 2π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ dao động tổng hợp là:
A. ± 5 , 79 cm
B. ± 5 , 19 cm
C. ± 6 cm
D. ± 3 cm
Đáp án B
Phương trình dao động tổng hợp: x = x 1 + x 2 = 6 cos 2π 3 t − π 6 cm
Tại thời điểm x 1 = x 2 ⇔ 3 cos 2π 3 t − π 2 − 3 3 cos 2π 3 t = 0 ⇔ 3 cos 2π 3 t − π 2 + 3
3 sin 2π 3 t − π 2 = 0
⇔ 3.2 1 2 c os 2π 3 t − π 2 + 3 2 sin 2π 3 t − π 2 = 0 ⇔ 6 cos 2π 3 t − π 2 − π 3 = 0 ⇔ 2π 3 t − 5π 6 = ± π 2 + 2 kπ ⇔ 2π 3 t = π 3 + k 2 π 2π 3 t = 4π 3 + k 2 π ⇒ x = ± 3 3 ≈ ± 5 , 19 cm
Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt là x 1 = 10 cos ω t và x 2 = A 2 cos ω t + π 3 ( c m ) . Khi li độ của dao động thành phần thứ nhất là 5 cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng 2 cm. Biên độ của dao động tổng hợp bằng:
A. 14 cm
B. 15 cm.
C. 12 cm.
D. 13 cm.
Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 2 π 3 t − π 2 và x 2 = 3 3 cos 2 π 3 t ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ dao động tổng hợp là
A. 5,79 cm
B. 5,19 cm
C. 6 cm
D. 3 cm
Dao động của chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos 2 π 3 t - π 2 và x 1 = 3 3 cos 2 π 3 t ( x 1 v à x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x 1 = x 2 li độ dao động tổng hợp là
A. 5,79 cm
B. 5,19 cm
C. 6 cm
D. 3 cm.
Đáp án B
+ Ta để ý rằng hai dao động này vuông pha nhau. Biểu diễn hai dao động tương ứng trên đường tròn → hai dao động cùng li độ khi (1)(2) vuông góc với Ox.
→Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có:
1 x 0 2 = 1 3 2 + 1 3 3 2 ⇒ x 0 = 2 , 6 c m cm.
Vậy x = x 1 + x 2 = ± 2 x 0 = ± 5 , 2 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π t / 3 − π / 2 ) và x 2 = cos ( 2 π t / 3 ) , ( x 1 và x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm khi x 1 = x 2 thì li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 3 2 c m
B. ± 6 c m
C. ± 3 c m
D. ± 3 3 c m
Đáp án A
Khi hai dao động gặp nhau x 1 = x 2 ta có hình vẽ
Dao động x 1 trễ pha π 2 so với dao động x 2
Ta có: 1 x 1 2 = 1 A 1 2 + 1 A 2 2 ⇒ x 1 = x 2 = 3 3 2
Vậy dao động tổng hợp x 12 = x 1 + x 2 = 3 3 c m
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 3 cos ( 2 π t / 3 − π / 2 ) v à x 2 = 3 3 cos ( 2 π t / 3 ) , ( x 1 v à x 2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm khi x 1 = x 2 thì li độ của dao động tổng hợp là
A. ± 3 2 c m
B. ± 6 cm
C. ± 3 cm
D. ± 3 3 c m
